Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ als $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ um.

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Schritt 3.1.3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Schritt 3.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $\sqrt{5} m$ um.

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $m \sqrt{5}$ und $m \sqrt{5}$ .

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$