Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{12} - \sqrt{3})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

${(\sqrt{4 (3)} - \sqrt{3})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt{3} - \sqrt{3})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $2 \sqrt{3}$ .

${\sqrt{3}}^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{1}$

Schritt 2.2.5

Berechne den Exponenten.

$3$