Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\sqrt{5}}$ als $\sqrt[4]{5}$ um.

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ als $5$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{5}$ als $5^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{1}}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$