Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- a b^{2} c)}^{- 1} \div a^{2} b c^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(- a b^{2} c)}^{- 1}}{a^{2} b c^{- 1}}$

Schritt 2

Bringe ${(- a b^{2} c)}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b c^{- 1} (- a b^{2} c)}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $a$ .

$\frac{1}{a \cdot a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{1}{a^{1} a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{1 + 2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Schritt 3.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{a^{3} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Schritt 3.2

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b) c^{- 1} (- 1 c)}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b^{1}) c^{- 1} (- 1 c)}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{3} b^{2 + 1} c^{- 1} (- 1 c)}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{- 1} (- 1 c)}$

Schritt 3.3

Multipliziere $c^{- 1}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bewege $c$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c \cdot c^{- 1}) \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c^{1} c^{- 1}) \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{1 - 1} \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1}$

Schritt 3.4

Vereinfache $a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{a^{3} b^{3}}$