Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 c}{b}$ an.

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 c$ an.

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 4

Multipliziere $c^{3}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $2^{3} c^{4} (3 b)$ heraus.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{3} \cdot 8$ heraus.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $8$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $8$ aus $24 c^{4}$ heraus.

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $8$ aus $b^{2} \cdot 8$ heraus.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$