Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y + 4) \div \frac{y^{2} + 8 y + 16}{a b}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 16}$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 8 y + 4^{2}}$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$(y + 4) \frac{a b}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 4$ .

$(y + 4) \frac{a b}{{(y + 4)}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y + 4$ aus ${(y + 4)}^{2}$ heraus.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(y + 4) \frac{a b}{(y + 4) (y + 4)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b}{y + 4}$