Grundlegende Mathematik Beispiele

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

Schritt 1

Multipliziere $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $q^{3}$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

Schritt 2

Schreibe $p^{2} q^{6}$ als $q^{4} (p^{2} q^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $q^{4}$ aus.

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

Schritt 2.2

Stelle $p^{2}$ und $q^{4}$ um.

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

Schritt 4

Schreibe $p^{2} q^{2}$ als ${(p q)}^{2}$ um.

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ um.

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$p (q \sqrt{p q})$

Schritt 7

Stelle die Faktoren in $p (q \sqrt{p q})$ um.

$p q \sqrt{p q}$