Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ mit $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{a + b}$ in den Zähler.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) a + (a + b) (- b)$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) a$ heraus.

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ heraus.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $a + b$ mit $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$