Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 1

Schreibe $g^{60}$ als ${(g^{12})}^{5}$ um.

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

Schritt 4

Schreibe $t^{14}$ als ${(t^{2})}^{7}$ um.

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$g^{4} t^{2}$