Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt[4]{36})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{- 2}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt[4]{6^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ um.

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{- 2}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${\sqrt{6}}^{- 2}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6^{1}}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{6}$

Dezimalform:

$0.1\overline{6}$