Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{4 + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{20 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{\frac{21}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{21}{5} - (2 + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{6 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 + \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{6 + 2}{3}}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{8}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{21}{5} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Schritt 5

Um $\frac{21}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Schritt 6

Um $- \frac{8}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{21}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \frac{3}{8}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \frac{3}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $21$ mit $3$ .

$\frac{63 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$\frac{63 - 40}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $40$ von $63$ .

$\frac{23}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{23}{3 (5)} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3}{8}$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{23}{5}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 8}$

Schritt 12

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{23}{40}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{23}{40}$

Dezimalform:

$0.575$