Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 R \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 R \sqrt{2}$ an.

${(2 R)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 R$ an.

$2^{2} R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 R^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 R^{2} \cdot 2^{1}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$4 R^{2} \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 R^{2}$