Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \frac{22}{658})}{3}$

Schritt 1

Wandle $1250 \frac{22}{658}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 + \frac{22}{658})}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $1250$ und $\frac{22}{658}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $1250$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \cdot \frac{658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $1250$ und $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (\frac{1250 \cdot 658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{1250 \cdot 658 + 22}{658}}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $1250$ mit $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822500 + 22}{658}}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $822500$ und $22$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $448$ und $658$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $14$ aus $448$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{14 (32)}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $14$ aus $658$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4620$ und $658$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $14$ aus $4620$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 (330)}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $14$ aus $658$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $822522$ und $658$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $822522$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 (411261)}{658}}{3}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $658$ heraus.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $250 (\frac{32}{47})$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $250$ und $\frac{32}{47}$ .

$\frac{\frac{250 \cdot 32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $250$ mit $32$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $1000$ heraus.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 (500) \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $658$ heraus.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{8000}{47} + 500 \cdot \frac{33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $500$ und $\frac{33}{329}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{500 \cdot 33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $500$ mit $33$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.5

Multipliziere $12.5 (\frac{330}{47})$ .

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Schritt 3.5.1

Kombiniere $12.5$ und $\frac{330}{47}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{12.5 \cdot 330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $12.5$ mit $330$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4125$ und $47$ .

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Schritt 3.6.1

Schreibe $4125$ als $1 (4125)$ um.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 (4125)}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Schreibe $47$ als $1 (47)$ um.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.7

Um $\frac{8000}{47}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $329$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.8.1

Mutltipliziere $\frac{8000}{47}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{47 \cdot 7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $47$ mit $7$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{329} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8000 \cdot 7 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.10.1

Mutltipliziere $8000$ mit $7$ .

$\frac{\frac{56000 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.10.2

Addiere $56000$ und $16500$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.11

Um $\frac{4125}{47}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} \cdot \frac{7}{7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $329$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.12.1

Mutltipliziere $\frac{4125}{47}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{47 \cdot 7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.12.2

Mutltipliziere $47$ mit $7$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{72500 + 4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.14.1

Mutltipliziere $4125$ mit $7$ .

$\frac{\frac{72500 + 28875}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.14.2

Addiere $72500$ und $28875$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.15

Um $6.25$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 \cdot \frac{329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.16

Kombiniere $6.25$ und $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + \frac{6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Schritt 3.18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}}{3}$

Schritt 3.19

Schreibe $\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.19.1

Mutltipliziere $6.25$ mit $329$ .

$\frac{\frac{101375 + 2056.25 - 411261}{329}}{3}$

Schritt 3.19.2

Addiere $101375$ und $2056.25$ .

$\frac{\frac{103431.25 - 411261}{329}}{3}$

Schritt 3.19.3

Subtrahiere $411261$ von $103431.25$ .

$\frac{\frac{- 307829.75}{329}}{3}$

Schritt 3.19.4

Dividiere $- 307829.75$ durch $329$ .

$\frac{- 935.65273556}{3}$

Schritt 4

Dividiere $- 935.65273556$ durch $3$ .

$- 311.88424518$