Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 2 n y^{- 2}}{\sqrt{n y^{2}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2 n}{\sqrt{n y^{2}} y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Stelle $n$ und $y^{2}$ um.

$\frac{- 2 n}{\sqrt{y^{2} n} y^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 2 n}{y \sqrt{n} y^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y \sqrt{n}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y^{1} \sqrt{n}}$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 2 n}{y^{2 + 1} \sqrt{n}}$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ mit $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- (\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ mit $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} \sqrt{n} \sqrt{n}}$

Schritt 5.2

Bewege $\sqrt{n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} (\sqrt{n} \sqrt{n})}$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{n}$ mit $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n})}$

Schritt 5.4

Potenziere $\sqrt{n}$ mit $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1})}$

Schritt 5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Schritt 5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{2}}$

Schritt 5.7

Schreibe ${\sqrt{n}}^{2}$ als $n$ um.

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Schritt 5.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{n}$ als $n^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{1}}$

Schritt 5.7.5

Vereinfache.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 \sqrt{n}}{y^{3}}$