Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- 4 k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 4 k^{8}$ an.

$\frac{{(- 4)}^{3} {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{- 64 {(k^{8})}^{3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{8})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 64 k^{8 \cdot 3}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{{(6 m^{6})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $6 m^{6}$ an.

$\frac{- 64 k^{24}}{6^{2} {(m^{6})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 {(m^{6})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{6})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{6 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{- 64 k^{24}}{36 m^{12}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 64$ und $36$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 64 k^{24}$ heraus.

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{36 m^{12}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $36 m^{12}$ heraus.

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 16 k^{24})}{4 (9 m^{12})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 16 k^{24}}{9 m^{12}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16 k^{24}}{9 m^{12}}$