Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{3} b^{4}$ an.

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{3}$ an.

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Schritt 3

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{6}$ und $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $4 a^{6} b^{8}$ heraus.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $- a^{3} b$ heraus.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{8}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $4 a^{3} b^{8}$ heraus.

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Schritt 5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ als $- (4 a^{3} b^{7})$ um.

$- (4 a^{3} b^{7})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$