Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

Schritt 1.2

Dividiere $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ durch $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

Schritt 2.1.3

Stelle die Terme um.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $z$ aus $- z^{2} + z (z + 1)$ heraus.

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Schritt 2.1.4.1.1

Faktorisiere $z$ aus $- z^{2}$ heraus.

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

Schritt 2.1.4.1.2

Faktorisiere $z$ aus $z (- z) + z (z + 1)$ heraus.

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

Schritt 2.1.4.2

Addiere $- z$ und $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $0$ und $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$z - (z + 1)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$z - z - 1 \cdot 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$z - z - 1$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $z$ von $z$ .

$0 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1$