Grundlegende Mathematik Beispiele

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

Schritt 1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Schritt 4

Multipliziere $- i (i \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 6

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{3}}^{4}$ als $3^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Schritt 7.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Schritt 7.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Schritt 7.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

Schritt 7.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$- 3^{2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 9$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 9$