Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(3 + h)}^{2}$ als $(3 + h) (3 + h)$ um.

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(3 + h) (3 + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.3.2

Addiere $3 h$ und $3 h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $9$ .

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 7$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Schritt 1.8

Subtrahiere $63$ von $- 5$ .

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $3$ von $- 68$ .

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

Schritt 1.10

Subtrahiere $h$ von $- 42 h$ .

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

Schritt 1.11

Stelle die Terme um.

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 h^{2}$ heraus.

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 43 h$ heraus.

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 h^{2}) - (43 h)$ heraus.

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

Schritt 2.4

Schreibe $- 71$ als $- 1 (71)$ um.

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ heraus.

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.6.1

Schreibe $- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ als $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ um.

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Schritt 2.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$