Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $- 49 y^{6}$ heraus.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $14 y^{4}$ heraus.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $- 28 y^{5}$ heraus.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2)$ heraus.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $7 y^{4}$ aus $7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)$ heraus.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2 - 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 7 y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ heraus.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- 7 y^{2}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 y^{2}$ heraus.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- y^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ heraus.

$\frac{y^{2} (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- y^{2}}$

Schritt 2.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ als $- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ um.

$- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (y^{2} (- 7 y^{2}) + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 7 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 2)$

Schritt 3.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$- (- 7 (y^{2} y^{2}) - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (- 7 y^{2 + 2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $y$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{1 + 2} + 2 \cdot y^{2})$

Schritt 4.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 \cdot y^{2})$

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2})$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 7 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$7 y^{4} - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - (2 y^{2})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - 2 y^{2}$