Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[3]{5}$ mit $1$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ als $5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{5}$ als $5^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Schritt 2.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $10 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ heraus.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 (1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ durch $1$ .

$2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ als $\sqrt[3]{5^{2}}$ um.

$2 \sqrt[3]{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$2 \sqrt[3]{25}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt[3]{25}$

Dezimalform:

$5.84803547 \dots$