Grundlegende Mathematik Beispiele

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{4}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ um.

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4}$

Dezimalform:

$0.25$