Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{64}) {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2}} {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$8 {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Schritt 3

Schreibe $128$ als $2^{4} \cdot 8$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $128$ heraus.

$8 {\sqrt[4]{16 (8)}}^{3}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 {(2 \sqrt[4]{8})}^{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt[4]{8}$ an.

$8 (2^{3} {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Schritt 5.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ als $\sqrt[4]{8^{3}}$ um.

$8 (8 \sqrt[4]{8^{3}})$

Schritt 7

Potenziere $8$ mit $3$ .

$8 (8 \sqrt[4]{512})$

Schritt 8

Schreibe $512$ als $4^{4} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $256$ aus $512$ heraus.

$8 (8 \sqrt[4]{256 (2)})$

Schritt 8.2

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 (8 (4 \sqrt[4]{2}))$

Schritt 10

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$8 (32 \sqrt[4]{2})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $32$ mit $8$ .

$256 \sqrt[4]{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$256 \sqrt[4]{2}$

Dezimalform:

$304.43702144 \dots$