Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 10) - 4 (\sqrt{6} + 10)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 (\sqrt{6} + 10)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2.1.3

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2.1.5

Bringe $10$ auf die linke Seite von $\sqrt{6}$ .

$6 + 10 \cdot \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$6 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 40$

Schritt 2.2

Subtrahiere $40$ von $6$ .

$- 34 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4 \sqrt{6}$ von $10 \sqrt{6}$ .

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 19.30306154 \dots$