Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.7

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Dezimalform:

$18.45016902 \dots$