Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ mit $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $y$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $6$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

Schritt 3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Schritt 3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $6 + 4 y^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ heraus.

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $6 y + y^{2} \cdot - 5$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} \cdot - 5$ heraus.

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ heraus.

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

Schritt 5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$