Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Schritt 2

Addiere $2$ und $35$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Schritt 3

Faktorisiere $z^{2} + 3 z - 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 40$ und deren Summe $3$ ist.

$- 5, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ mit $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$