Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 6$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Schritt 1.2

Dividiere $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ durch $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 5 y - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 6, 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$