Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20}}{\frac{y^{2} + 10 y + 21}{y^{2} - 2 y - 15}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 2 y - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 6, 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - y - 20} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} - y - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 5, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{(y - 5) (y + 4)} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{y^{2} - 2 y - 15}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 5

Faktorisiere $y^{2} - 2 y - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 5, 3$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{y^{2} + 10 y + 21}$

Schritt 6

Faktorisiere $y^{2} + 10 y + 21$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 6.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $21$ und deren Summe $10$ ist.

$3, 7$

Schritt 6.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 5$ .

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Schritt 7.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 6}{y - 5} \cdot \frac{(y - 5) (y + 3)}{(y + 3) (y + 7)}$

Schritt 7.1.2

Forme den Ausdruck um.

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 3$ .

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(y - 6) \frac{y + 3}{(y + 3) (y + 7)}$

Schritt 7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$(y - 6) \frac{1}{y + 7}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $y - 6$ mit $\frac{1}{y + 7}$ .

$\frac{y - 6}{y + 7}$