Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(\sqrt[3]{y - 2})}^{2}}{{(\sqrt[5]{y - 2})}^{2}}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[3]{y - 2}}^{2}$ als $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{{\sqrt[5]{y - 2}}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[5]{y - 2}}^{2}$ als $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1 + 4}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}}$

Schritt 4.5

Schreibe ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}$ als ${(y - 2)}^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ als ${(y - 2)}^{\frac{2}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{({(y - 2)}^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Schritt 4.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Schritt 4.5.3

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Schritt 4.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{10}{5}}}$

Schritt 4.5.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.5.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Schritt 4.5.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Schritt 4.5.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Schritt 4.5.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{1}}}$

Schritt 4.5.5.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}$ als $\sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${({(y - 2)}^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{2 \cdot 4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} + 8 y^{7} \cdot - 2 + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 4 + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.3

Mutltipliziere $4$ mit $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.4

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot - 8 + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $56$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.6

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 16 + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.7

Mutltipliziere $16$ mit $70$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.8

Potenziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot - 32 + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.9

Mutltipliziere $- 32$ mit $56$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.10

Potenziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 64 + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.11

Mutltipliziere $64$ mit $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.12

Potenziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.13

Mutltipliziere $- 128$ mit $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.4.14

Potenziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + 256}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.5

Passe jeden Term so an, dass er den Termen des binomischen Lehrsatzes entspricht.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.6

Faktorisiere $y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}$ mithilfe des Binomischen Lehrsatzes.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.7

Faktorisiere ${(2 - y)}^{5}$ aus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{5} {(2 - y)}^{3}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} ((2 - y) \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.10

Faktorisiere $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ aus $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.10.1

Faktorisiere $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ aus $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.10.2

Faktorisiere $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ aus $- y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y))}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.10.3

Faktorisiere $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ aus $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y)$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y))}{{(y - 2)}^{2}}$

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.11.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.11.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ als ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.1.2

Schreibe ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ als ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ um.

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.1.3

Schreibe ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ als $\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}}$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ als ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{3}{5}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.1.5

Schreibe ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ als ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{9}{15}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.1.6

Schreibe ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ als $\sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}}$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.4

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 1 (2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- y) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y + 2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.6

Wende die Produktregel auf $- 1 (- y + 2)$ an.

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1)}^{10} {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.7

Potenziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{\sqrt[15]{1 {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.8

Mutltipliziere ${(- y + 2)}^{10}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.9

Stelle die Terme um.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(- y + 2)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.10

Multipliziere ${(- y + 2)}^{10}$ mit ${(- y + 2)}^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.11.10.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10 + 9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.11.10.2

Addiere $10$ und $9$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{19}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.12

Faktorisiere ${(- y + 2)}^{15}$ aus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{15} {(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{(- y + 2) \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.14

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.15

Faktorisiere $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ aus $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.15.1

Faktorisiere $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ aus $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ heraus.

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.15.2

Faktorisiere $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ aus $2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ heraus.

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 5.15.3

Faktorisiere $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ aus $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2$ heraus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Stelle die Terme um.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (- y + 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 6.2

Potenziere $- y + 2$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} (- y + 2))}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 6.3

Potenziere $- y + 2$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} {(- y + 2)}^{1})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{1 + 1}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(- y + 2)}^{2}$ und ${(y - 2)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.2

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) - 1 (- 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.4

Schreibe $- (y - 2)$ als $- 1 (y - 2)$ um.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- 1 (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.5

Wende die Produktregel auf $- 1 (y - 2)$ an.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- 1)}^{2} {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.6

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (1 {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere ${(y - 2)}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.8

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Schritt 7.9

Dividiere $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ durch $1$ .

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$