Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{6} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{6} - 9 a^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{6}$ heraus.

$\frac{a^{4} a^{2} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $a^{4}$ aus $- 9 a^{4}$ heraus.

$\frac{a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9}{3 a^{4}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9$ heraus.

$\frac{a^{4} (a^{2} - 9)}{3 a^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{a^{4} (a^{2} - 3^{2})}{3 a^{4}}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 3$ .

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{4}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{3}$