Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 14 y^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $40 y$ heraus.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ heraus.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y$ aus $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ heraus.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 14 y + 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $40$ und deren Summe $- 14$ ist.

$- 10, - 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$