Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} - 6 a - 40}{20 - 2 a^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2} - 6 a - 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 40$ und deren Summe $- 6$ ist.

$- 10, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(a - 10) (a + 4)}{20 - 2 a^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $20 - 2 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{(a - 10) (a + 4)}{2 (10) - 2 a^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a^{2}$ heraus.

$\frac{(a - 10) (a + 4)}{2 (10) + 2 (- a^{2})}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (10) + 2 (- a^{2})$ heraus.

$\frac{(a - 10) (a + 4)}{2 (10 - a^{2})}$