Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 a$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$ mit $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{4 a}{4 a} \cdot \frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 a (\frac{9}{4} + 2)}{4 a (\frac{10}{a} - 3)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{4 (a) \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 \cdot 10 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 9 + 4 a \cdot 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 9$ heraus.

$\frac{a (9) + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $a$ aus $4 a \cdot 2$ heraus.

$\frac{a (9) + a (4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (9) + a (4 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{a (9 + 4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{a (9 + 8)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 4.3

Addiere $9$ und $8$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 - 12 a}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4$ aus $40 - 12 a$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) - 12 a}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12 a$ heraus.

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) + 4 (- 3 a)}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (10) + 4 (- 3 a)$ heraus.

$\frac{a \cdot 17}{4 (10 - 3 a)}$

Schritt 6

Bringe $17$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{17 a}{4 (10 - 3 a)}$