Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe ${(2^{2 n})}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 2

Multipliziere $- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{- n}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $2 n$ von $n$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ um.

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$