Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s}}{\frac{14 q^{5}}{5 r^{3} s^{4}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s} \cdot \frac{5 r^{3} s^{4}}{14 q^{5}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ heraus.

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $10 r^{2} s (14 q^{5})$ heraus.

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{2}$ und $q^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ heraus.

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $10 r^{2} s (2 q^{5})$ heraus.

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $p (5 r^{3} s^{4})$ heraus.

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10 r^{2} s (2 q^{3})$ heraus.

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (r^{3} s^{4})}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{3}$ und $r^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $p (r^{3} s^{4})$ heraus.

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $2 r^{2} s (2 q^{3})$ heraus.

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (r s^{4})}{2 s (2 q^{3})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{4}$ und $s$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $s$ aus $p (r s^{4})$ heraus.

$\frac{s (p (r s^{3}))}{2 s (2 q^{3})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $s$ aus $2 s (2 q^{3})$ heraus.

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (r s^{3})}{2 (2 q^{3})}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{2^{2} q^{3}}$

Schritt 8.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{4 q^{3}}$