Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 h - 12$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 h$ heraus.

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (h) + 4 (- 3)$ heraus.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 1.4.4

Dividiere $h - 3$ durch $1$ .

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Schritt 3

Faktorisiere $9 h^{2}$ aus $9 h^{3} + 90 h^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9 h^{2}$ aus $9 h^{3}$ heraus.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $9 h^{2}$ aus $90 h^{2}$ heraus.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $9 h^{2}$ aus $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ heraus.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Schritt 4

Faktorisiere $h^{2} - 7 h + 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 4, - 3$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h - 3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $h - 3$ aus $(h - 4) (h - 3)$ heraus.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$