Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $2^{- 2}$ mit $2^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $2^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Schritt 3

Bringe $a^{\frac{1}{6}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{\frac{2}{3}}$ mit $a^{- \frac{1}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 4.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 4.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Schritt 6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$