Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w z$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$ mit $\frac{w z}{w z}$ .

$\frac{w z}{w z} \cdot \frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{w z (\frac{2}{w} + \frac{3}{z})}{w z (\frac{3}{w} - \frac{2}{z})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $w$ aus $w z$ heraus.

$\frac{w (z) \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 2 + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z$ aus $w z$ heraus.

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $w$ aus $w z$ heraus.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w (z) \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z (- \frac{2}{z})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{z}$ in den Zähler.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z \frac{- 2}{z}}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $z$ aus $w z$ heraus.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{2 \cdot z + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Schritt 4.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 \cdot z + w \cdot - 2}$

Schritt 5.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 z - 2 w}$