Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ mit $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ .

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $20 p^{2}$ heraus.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5 p}$ in den Zähler.

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $5 p$ aus $20 p^{2}$ heraus.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $p$ aus $20 p^{2}$ heraus.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Faktorisiere $4 p$ aus $20 p^{2}$ heraus.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Schritt 3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $40 - 12 p$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12 p$ heraus.

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (10) + 4 (- 3 p)$ heraus.

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

Schritt 4.2

Addiere $80 p$ und $5 p$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$