Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $63 y$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$ mit $\frac{63 y}{63 y}$ .

$\frac{63 y}{63 y} \cdot \frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{63 y (\frac{1}{7} + \frac{4}{y})}{63 y (\frac{1}{9} - \frac{8}{y})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{63 y \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $7$ aus $63 y$ heraus.

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $63 y$ heraus.

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y + 63 \cdot 4}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $63$ mit $4$ .

$\frac{9 y + 252}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $9$ aus $63 y$ heraus.

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{y}$ in den Zähler.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y \frac{- 8}{y}}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $y$ aus $63 y$ heraus.

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Schritt 3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Schritt 3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 \cdot - 8}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $63$ mit $- 8$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y - 504}$

Schritt 4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y + 252$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{9 (y) + 252}{7 y - 504}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $9$ aus $252$ heraus.

$\frac{9 y + 9 \cdot 28}{7 y - 504}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 y + 9 \cdot 28$ heraus.

$\frac{9 (y + 28)}{7 y - 504}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $7$ aus $7 y - 504$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y) - 504}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 504$ heraus.

$\frac{9 (y + 28)}{7 y + 7 \cdot - 72}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 y + 7 \cdot - 72$ heraus.

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y - 72)}$