Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x y - 5 x + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(x y - 5 x) + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Schritt 1.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{x (y - 5) + 3 (y - 5)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Schritt 1.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y - 5$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(x y + 4 x) + 3 y + 12}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x (y + 4) + 3 (y + 4)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $y + 4$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 5}{y + 4}$