Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $(2 - b) (2 + b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 b$ von $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.3.1

Bewege $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

Schritt 5.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

Schritt 5.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4 b^{2}$ von $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Schritt 5.3

Addiere $16$ und $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Schritt 6

Addiere $16$ und $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$- b^{4} + b^{2} + 17$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- b^{4} + b^{2} + 17$ heraus.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- b^{4}$ heraus.

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

Schritt 8.2

Faktorisiere $- 1$ aus $b^{2}$ heraus.

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

Schritt 8.3

Schreibe $17$ als $- 1 (- 17)$ um.

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

Schritt 8.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ heraus.

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

Schritt 8.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ heraus.

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$