Grundlegende Mathematik Beispiele

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + (2 y^{4} z^{2} - y^{3} z) - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Schritt 2

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z

$2 y^{4} z^{2} - 6 y^{3} z$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ heraus.

2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) - 6 y^{3} z + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Schritt 2.2

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

- 6 y^{3} z

$- 6 y^{3} z$ heraus.

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Schritt 2.3

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)

$2 y^{3} z (y z) + 2 y^{3} z (- 3)$ heraus.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2} - y^{3} z)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - (6 y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Schritt 4

Mutltipliziere

6

$6$ mit

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) - (- y^{3} z)$

Schritt 5

Multipliziere

- (- y^{3} z)

$- (- y^{3} z)$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + 1 (y^{3} z)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

y^{3}

$y^{3}$ mit

1

$1$ .

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 (y^{4} z^{2}) + y^{3} z$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{4} z^{2} - y^{3} z - 6 y^{4} z^{2} + y^{3} z$

Schritt 7

Subtrahiere

6 y^{4} z^{2}

$6 y^{4} z^{2}$ von

2 y^{4} z^{2}

$2 y^{4} z^{2}$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} - y^{3} z + y^{3} z$

Schritt 8

Addiere

- y^{3} z

$- y^{3} z$ und

y^{3} z

$y^{3} z$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2} + 0$

Schritt 9

Addiere

- 4 y^{4} z^{2}

$- 4 y^{4} z^{2}$ und

0

$0$ .

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$

Schritt 10

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}

$2 y^{3} z (y z - 3) - 4 y^{4} z^{2}$ heraus.

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Schritt 10.1

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

- 4 y^{4} z^{2}

$- 4 y^{4} z^{2}$ heraus.

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$

Schritt 10.2

Faktorisiere

2 y^{3} z

$2 y^{3} z$ aus

2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3) + 2 y^{3} z (- 2 y z)$ heraus.

2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)

$2 y^{3} z (y z - 3 - 2 y z)$

Schritt 11

Subtrahiere

2 y z

$2 y z$ von

y z

$y z$ .

2 y^{3} z (- y z - 3)

$2 y^{3} z (- y z - 3)$

Schritt 12

Faktorisiere.

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Schritt 12.1

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- y z - 3

$- y z - 3$ heraus.

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Schritt 12.1.1

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- y z

$- y z$ heraus.

2 y^{3} z (- (y z) - 3)

$2 y^{3} z (- (y z) - 3)$

Schritt 12.1.2

Schreibe

- 3

$- 3$ als

- 1 (3)

$- 1 (3)$ um.

2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))

$2 y^{3} z (- (y z) - 1 (3))$

Schritt 12.1.3

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- (y z) - 1 (3)

$- (y z) - 1 (3)$ heraus.

2 y^{3} z (- (y z + 3))

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

2 y^{3} z (- (y z + 3))

$2 y^{3} z (- (y z + 3))$

Schritt 12.2

Entferne unnötige Klammern.

2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)

$2 y^{3} z \cdot - 1 (y z + 3)$

Schritt 13

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 13.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

- (2 y^{3} z (y z + 3))

$- (2 y^{3} z (y z + 3))$

Schritt 13.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

- 2 (y^{3} z (y z + 3))

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

- 2 (y^{3} z (y z + 3))

$- 2 (y^{3} z (y z + 3))$

Schritt 14

Entferne unnötige Klammern.

- 2 y^{3} z (y z + 3)

$- 2 y^{3} z (y z + 3)$