Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{12}}$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{4 (3)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{8 + 2 (2 \sqrt{3})}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \sqrt{3}}$

Schritt 4

Schreibe $8 + 4 \sqrt{3}$ als $2^{2} (2 + \sqrt{3})$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) + 4 \sqrt{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $4 \sqrt{3}$ heraus.

$\sqrt{4 (2) + 4 (\sqrt{3})}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2) + 4 (\sqrt{3})$ heraus.

$\sqrt{4 (2 + \sqrt{3})}$

Schritt 4.4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} (2 + \sqrt{3})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

Dezimalform:

$3.86370330 \dots$