Grundlegende Mathematik Beispiele

m \sqrt{k + 1 \div 4}

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

m \sqrt{k + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Schritt 2

k

$k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere

k

$k$ und

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Schritt 4

Bringe

4

$4$ auf die linke Seite von

k

$k$ .

m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Schritt 5

Schreibe

\frac{4 k + 1}{4}

$\frac{4 k + 1}{4}$ als

{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)

${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere die perfekte Potenz

1^{2}

$1^{2}$ aus

4 k + 1

$4 k + 1$ heraus.

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere die perfekte Potenz

2^{2}

$2^{2}$ aus

4

$4$ heraus.

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Schritt 5.3

Ordne den Bruch

\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ um.

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Schritt 8

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

m

$m$ .

\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Schritt 9

Kombiniere

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ und

\sqrt{4 k + 1}

$\sqrt{4 k + 1}$ .

\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$