Grundlegende Mathematik Beispiele

arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})

$\arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

5

$5$ und

- 5

$- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

5

$5$ heraus.

arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})

$\arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

- 5 \sqrt{3}

$- 5 \sqrt{3}$ heraus.

arctan ⎛ ⎜ ⎝ \frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})} ⎞ ⎟ ⎠

$\arctan (\frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arctan (\frac{5 \cdot 1}{5 (- \sqrt{3})})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\arctan (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$1$ und

$- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

$1$ als

$- 1 (- 1)$ um.

$\arctan (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}})$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Schritt 3

Mutltipliziere

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Schritt 4.2

Potenziere

$\sqrt{3}$ mit

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Schritt 4.3

Potenziere

$\sqrt{3}$ mit

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Schritt 4.5

Addiere

$1$ und

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Schritt 4.6

Schreibe

${\sqrt{3}}^{2}$ als

$3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Benutze

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

$\sqrt{3}$ als

$3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 4.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 4.6.3

Kombiniere

$\frac{1}{2}$ und

$2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 4.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

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Schritt 4.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 4.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Schritt 4.6.5

Berechne den Exponenten.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Schritt 5

Der genau Wert von

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ ist

$- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{π}{6}$

Dezimalform:

$- 0.52359877 \dots$