Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ als $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ um.

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $3^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt[3]{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$4.32674871 \dots$