Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{2}$ und $\sqrt{8}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 4.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

Schritt 5.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$\frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$