Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

Schritt 2

Vereinige

$\sqrt{2}$ und

$\sqrt{8}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$2$ und

$8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere

$2$ aus

$2$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$8$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ als

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 4.2

Jede Wurzel von

$1$ ist

$1$ .

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Schreibe

$4$ als

$2^{2}$ um.

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere

$4$ und

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

Schritt 5.2

Dividiere

$4$ durch

$2$ .

$\frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{6}$