Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{11 - 6 i}{8 i}$ mit der Konjugierten von $8 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 6 i i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}$

Schritt 2.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}$

Schritt 2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

Schritt 2.2.4

Stelle $11 i$ und $6$ um.

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{6 + 11 i}{- 8}$ in zwei Brüche.

$\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 8$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$